Question

As idades (em anos) de 4 irmãos são A, B, C, D, do mais velho para o mais novo. Os dois mais velhos têm, juntos, 34 anos. os dois mais novos somam 25 anos.
Desse modo, quanto vale a expressão ac + bc + ad + bd ?

Answer 1

Resposta:

ac + bc + ad + bd = 850

Explicação passo-a-passo:

$ac+bc+ad+bd=a(c+d)+b(c+d)=(c+d)(a+b)$

como sabemos a soma das idades dos dois mais novos e dos dois mais velhos, tem-se que:

$(c+d)(a+b)=34 \cdot 25=850$

Answer 2

Resposta:

     850 ( anos )

Explicação passo-a-passo:

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.  4 irmãos:    A,  B,  C  e  D

.  Mais velhos:  A  e  B.....=>  A  +  B  =  34 anos

.  Mais novos:   C  e  D.....=>  C  +  D  =  25 anos

.

.  Quanto vale:   AC  +  BC  +  AD  +  BD      (fatorando)

.                       =   C . (A  +  B)  +  D . (A  +  B)

.                       =   (A  +  B)  .  (C  +  D)

.                       =   34  .  25

.                       =    850

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(Espero ter colaborado)

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