Question

as idades de joao e maria sao representadas pelas raízes da equação x²-8x+7=0.sabendo que joão é mais velho,podemos afirmar que a idade dele é: A)1 ano b)3 anos c)5anos d)7 anos​

Answer 1

Resposta:

Alternativa d)

Explicação passo-a-passo:

$\displaystyle Aplicando~a~f\'{o}rmula~de~Bhaskara~para~x^{2}-8x+7=0~~\\e~comparando~com~(a)x^{2}+(b)x+(c)=0,~temos~a=1{;}~b=-8~e~c=7\\\\\Delta=(b)^{2}-4(a)(c)=(-8)^{2}-4(1)(7)=64-(28)=36\\\\x^{'}=\frac{-(b)-\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(-8)-\sqrt{36}}{2(1)}=\frac{8-6}{2}=\frac{2}{2}=1\\\\x^{''}=\frac{-(b)+\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(-8)+\sqrt{36}}{2(1)}=\frac{8+6}{2}=\frac{14}{2}=7\\\\S=\{1,~7\}$

O João é mais velho e tem 7 anos e Maria tem 1 ano de idade.