Question

AS IDADES DE DUAS PESSOAS HÁ 8 ANOS ESTAVAM NA RAZÃO DE 8 PARA 11; AGORA ESTÃO NA RAZÃO DE 4 PARA 5. QUAL É A IDADE DA MAIS VELHA ATUALMENTE?

Answer 1

seja y a idade da pessoa mais velha 

seja x a idade da pessoa mais velha 

o problema diz que atualmente as idades estão na razão de 4 para 5

então y/x=4/5 equação 1

o problema diz que há 8 anos as idades estavam na razão 8 para 11 . então :

(y-8)(x-8)=8/11 equação 2

isolando y na equação 1 : y=4x/5

colocando esse valor de y na equação 2 temos :

((4x/5)-8) / (x-8) = 8/11

(4x/5)-8=8/11.(x-8)

fazendo o mmc dos dois lados temos :

(4x-40) / 5 = ( 8x-64) / 11
11.(4x-40)=5.(8x-64)
44x-400=40x-320
44x-40=440-320
4x=120
x=30

a idade da pessoa mais velha é 30 anos .