As idades de dois irmãos têm soma igual a 8 anos. Daqui a 2 anos, uma delas será igual ao quadrado da outra. Determine essas idades.
Soluções para a tarefa
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2
vamos lá...
um deles⇒x
outro ⇒y
x+y=8
x+2=(y+2)²
sistema pela substituição
isolar
x=8-y
substituir em
x+2=(y+2)²
8-y+2=y²+4y+4
y²+4y+y+4-2-8=0
y²+5y-6=0 equação do 2° grau
a=1
b=5
c=-6
Δ=b²-4ac
Δ=5²-4(1)(-6)
Δ=25+24
Δ=49
y=(-b±√Δ)/2a =(-5±√49)/2 = (-5±7)/2
y'=(-5+7)/2=2/2=1
y"=(-5-7)/2=-12/2=-6 n/ serve pois n/ tem idade negativa
como
x=8-y
x=8-1
x=7
As idades são 7 e um(1) ano
um deles⇒x
outro ⇒y
x+y=8
x+2=(y+2)²
sistema pela substituição
isolar
x=8-y
substituir em
x+2=(y+2)²
8-y+2=y²+4y+4
y²+4y+y+4-2-8=0
y²+5y-6=0 equação do 2° grau
a=1
b=5
c=-6
Δ=b²-4ac
Δ=5²-4(1)(-6)
Δ=25+24
Δ=49
y=(-b±√Δ)/2a =(-5±√49)/2 = (-5±7)/2
y'=(-5+7)/2=2/2=1
y"=(-5-7)/2=-12/2=-6 n/ serve pois n/ tem idade negativa
como
x=8-y
x=8-1
x=7
As idades são 7 e um(1) ano
kjmaneiro:
BLZ!!! Confere com a sua resposta?
Respondido por
1
Boa tarde Edelin
hoje a soma dos dois irmãos é
x + y = 8
daqui 2 anos
x + 2 = (y + 2)²
sistema
x + y = 8
x + 2 = y² + 4y + 4
x = 8 - y
8 - y + 2 = y² + 4y + 4
y² + 5y - 6 = 0
(y + 6)*(y - 1) = 0
y = 1 ano
x = 8 - y = 8 - 1 = 7 anos
hoje a soma dos dois irmãos é
x + y = 8
daqui 2 anos
x + 2 = (y + 2)²
sistema
x + y = 8
x + 2 = y² + 4y + 4
x = 8 - y
8 - y + 2 = y² + 4y + 4
y² + 5y - 6 = 0
(y + 6)*(y - 1) = 0
y = 1 ano
x = 8 - y = 8 - 1 = 7 anos
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