Question

As idades de dois irmãos têm soma igual a 8 anos. Daqui a 2 anos, uma delas será igual ao quadrado da outra. Determine essas idades.

Answer 1

vamos lá...
um deles⇒x
outro ⇒y

x+y=8
x+2=(y+2)²

sistema pela substituição
isolar 
x=8-y

substituir em

x+2=(y+2)²

8-y+2=y²+4y+4
y²+4y+y+4-2-8=0

y²+5y-6=0     equação do 2° grau

a=1
b=5
c=-6

Δ=b²-4ac
Δ=5²-4(1)(-6)
Δ=25+24
Δ=49

y=(-b±√Δ)/2a    =(-5±√49)/2     = (-5±7)/2

y'=(-5+7)/2=2/2=1

y"=(-5-7)/2=-12/2=-6  n/ serve pois n/ tem idade negativa

como 
x=8-y
x=8-1
x=7

As idades são 7 e um(1) ano

Answer 2

Boa tarde Edelin 

hoje a soma dos dois irmãos é 

x + y = 8

daqui 2 anos

x + 2 = (y + 2)²

sistema
x + y = 8
x + 2 = y² + 4y + 4

x = 8 - y

8 - y + 2 = y² + 4y + 4
y² + 5y - 6 = 0
(y + 6)*(y - 1) = 0

y = 1 ano
x = 8 - y = 8 - 1 = 7 anos