Question

As idades de dois irmãos são números ímpares
consecutivos. Somando a idade do mais novo, João, ao triplo da
idade do mais velho, Alcides, dá exatamente 90 anos. Com
base nestas informações podemos concluir que esta soma é
quantas vezes a idade de Alcides?
A) 4 vezes
B) 2 vezes
C) 3 vezes
D) 5 vezes
E) 6 vezes

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Erikson, se as idades dos dois irmãos [João (J) e Alcides (A)] são números ímpares consecutivos,então vamos chamá-los assim:

J = 2n+1
e
A = 2n+3

Agora vamos por parte, tentando fazer tudo passo a passo, para um melhor entendimento:

i) Como a soma da idade do mais novo (J = 2n+1) ao triplo da idade do mais velho (A = 2n+3) dá exatamente 90 anos, então teremos isto:

2n+1 + 3*(2n+3) = 90 ------ efetuando o produto indicado, teremos;
2n + 1 + 6n + 9 = 90 ---- reduzindo os termos semelhantes, ficaremos:
8n + 10 = 90
8n = 90 - 10
8n = 80
n = 80/8
n = 10 <--- Este é o valor de "n"

ii) Como já temos o valor de "n", então vamos calcular as idades de cada um. Assim:

J = 2n + 1 ----- substituindo "n" por "10", teremos:
J = 2*10 + 1
J = 20 + 1
J = 21 anos <--- Esta é a idade de João (o mais novo)

A = 2n + 3 ----- substituindo "n" por "10", teremos:
A = 2*10 + 3
A = 20 + 3
A = 23 anos <--- Esta é a idade de Alcides (o mais velho)

iii) Agora vamos à pergunta: A soma de 90 anos é quantas vezes a idade do mais velho (Alcides)?
Ora, como Alcides tem 23 anos, então basta que dividamos "90" por "23" e obteremos quantas vezes a idade de Alcides caberá dentro de 90. Logo:

90/23 = 3,9 vezes ou, aproximadamente "4" vezes. Assim, poderemos dizer que a resposta será a opção "a", que informa:

a) 4 vezes  <--- Esta é a resposta bem aproximada.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

c) 3 vezes               "... ao triplo da idade do mais velho..."