Question

As idades de 3 irmão somam 99 anos. Sabendo-se que o mais jovem tem 1/3 da idade do mais velho e o 2º irmão tem a metade da idade do mais velho, determine a idade do mais velho.

Answer 1

Vamos primeiro representar a idade dos irmãos por incógnitas:
O mais jovem vamos chamar de j, o do meio de m e o mais velho de v
A soma das idades deles é 99. Então:
j+m+v=99

O mais jovem tem 1/3 da idade do mais velho:
j=v/3

E o segundo irmão, o irmão do meio, tem metade da idade do mais velho:
m=v/2

Dessa forma já podemos substituir a idade do irmão mais jovem e do irmão do meio na primeira equação:

v/3+v/2+v=99
Aqui, pra podermos somar as frações, precisamos colocar um denominador comum. Para isso podemos multiplicar os dois denominadores que já temos:
3*2=6
Para deixar as frações com esse denominador precisamos dividí-lo pelo denominador antigo e o resultado dessa divisão tem que ser multiplicado pelo numerador ( a parte de cima da fração), como por exemplo:
v/3 vai ficar igual a 2v/6. Pois dividimos 6 por 3, que dá 2, e multiplicamos pelo numerador v.
então , com denominador comum a equação fica assim:
2v/6+3v/6+6v/6=99
11v/6=99
11v=99*6
v=99*6/11
v=9*6
v=54

O irmão mais velho tem 54 anos