As idades da senhora Beatriz de sua filha e de sua neta formam nessa ordem uma P.G de razão 2/3. Determine as três idades sabendo que a neta tem cinquenta anos a amenos que a avó
Soluções para a tarefa
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a1 = ?
a2 = a1 . 2/3
a3 = a1 . 2/3 . 2/3 = a1 . 4/9.
Sabemos que:
a3 = a1 . 4/9 e que:
a3 = a1 - 50
Regra da comparação:
a3 = a3
a1 . 4/9 = a1 - 50
4.a1/9 = a1 - 50
4.a1 = 9 .(a1 - 50)
4a1 = 9a1 - 450
4a1 - 9a1 = - 450
- 5a1 = - 450
a1 = - 450/-5
a1 = 90 << idade da vó.
Agr basta usarmos a regra da PG:
a1 = 90 << idade da vó
a2 = 90. 2/3 = 60 << idade da filha
a3 = 60 . 2/3 = 40 << idade da neta
a2 = a1 . 2/3
a3 = a1 . 2/3 . 2/3 = a1 . 4/9.
Sabemos que:
a3 = a1 . 4/9 e que:
a3 = a1 - 50
Regra da comparação:
a3 = a3
a1 . 4/9 = a1 - 50
4.a1/9 = a1 - 50
4.a1 = 9 .(a1 - 50)
4a1 = 9a1 - 450
4a1 - 9a1 = - 450
- 5a1 = - 450
a1 = - 450/-5
a1 = 90 << idade da vó.
Agr basta usarmos a regra da PG:
a1 = 90 << idade da vó
a2 = 90. 2/3 = 60 << idade da filha
a3 = 60 . 2/3 = 40 << idade da neta
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