Question

As idades atuais de duas pessoas estão entre si como 1 para 4. Daqui a 15 anos essa relação será de 2 para 5. Qual a idade de cada pessoa?
Me ajudem Pfvv

Answer 1

Na primeira situação:

$\frac{x}{y} = \frac{1}{4}$

15 anos depois, uma das pessoas terá x+15 anos e a outra pessoa terá y+15

$\frac{x + 15}{y + 15} = \frac{2}{5}$

Na primeira equação, isolamos y que é mais fácil, veja

1.y=4.x

y=4x

Na segunda equação, vamos desenvolver

$2(y + 15) = 5(x + 15) \\ \\ 2y + 30 = 5x + 75 \\ \\ 2y - 5x = 75 - 30 \\ \\ 2y - 5x = 45$

Agora a gente troca y por 4x

$2.(4x) - 5x = 45 \\ \\ 8x - 5x = 45 \\ \\ 3x = 45 \\ \\ x = \frac{45}{3} \\ \\ x = 15$

Uma das idades é 15.

a outra será 4 vezes x. como x é 15, a outra será 4 x 15 = 60

Assim, as idades são 15 e 60