Question

As geometrias não euclidianas surgiram das tentativas dos matemáticos de demonstrar o V Postulado de Euclides, do qual um enunciado equivalente é: “Dado uma reta r qualquer, por um ponto P fora de r passa uma única reta paralela a r”. Riemann foi um desses matemáticos. A suposição inicial de Riemann foi a de que se o postulado das paralelas não poderia ser demonstrado, nenhuma reta paralela a outra reta poderia ser traçada e desenvolveu sua Geometria a partir daí. Neste contexto, avalie as premissas a seguir.

I. Na Geometria parabólica, a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre menor que dois retos.
II. A Geometria de Riemann é chamada Geometria Elíptica.
III. Na Geometria hiperbólica, a soma dos ângulos internos de um triângulo qualquer é sempre igual a dois retos (180°).

É correto somente o que se afirma em: A)1 B) 2 C) 1 e 2 D) 1 e 3 E) 2 e 3​

Answer 1

conforme pagina 163 e 164 do livro:

I ERRADA pois é na geometria HIPERBÓLICA, e não parabolica, é que a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre menor que dois retos.

II CORRETA - A geometria elíptica, também conhecida como geometria de Riemann, pois foi ele que a desenvolveu

III ERRADA explicação na própria alternativa I

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

Respondi conforme o colega respondeu anteriormente.