Question

As funções podem ter características específicas, ou seja, serem injetoras (ou injetivas), sobrejetoras (ou sobrejetivas), bijetora (ou bijetiva) ou nenhuma dessas três. Em relação a essas informações julgue as asserções a seguir.

I-A função f: R→R definida por f(x)=x2 é uma função bijetora.



PORQUE

II-A função f(x)= x2 é injetora e sobrejetora.

A respeito destas asserções, assinale a alternativa correta.

Alternativas:

a)
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.

b)
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.

c)
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.

d)
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.

e)
As asserções I e II são falsas.

2)
Uma função é denominada de função polinomial do 1º grau, se os valores do seu domínio e do contradomínio pertencem ao conjunto dos números reais e pode ser expressa por meio de uma lei de formação do tipo f(x) = ax+b, em que a e b são números reais definidos e a é diferente de zero. Considerando as propriedades desse tipo de função julgue os itens que seguem.

I-O gráfico de uma função do primeiro grau é representado no plano cartesiano por meio de uma reta, sendo que essa pode ser crescente ou decrescente e o que determina isso é o valor do coeficiente b.

II-Para desenhar o gráfico de uma função do primeiro grau precisamos conhecer apenas dois pontos, pois por dois pontos distintos passa uma e somente uma reta.

III-Funções lineares são funções do tipo f(x)= ax+b, com a e b pertencentes ao conjunto dos números reais e com a e b diferentes de zero. Funções afins são funções do tipo f(x)= ax com a pertencente ao conjunto dos números reais e a diferente de zero.

Assinale a alternativa correta.

Alternativas:

a)
Apenas o item I está correto.

b)
Apenas o item II está correto.

c)
Apenas o item III está correto.

d)
Apenas os itens I e II estão corretos.

e)
Apenas os itens II e III estão corretos.

3)
(Adaptada U. E. Feira de Santana) As funções polinomiais do segundo grau são funções do tipo f(x)= ax2 + bx + c, com a, b, c pertencente ao conjunto dos números reais e a diferente de zero. Considere o gráfico da função real

f(x) = 2x2– 2.

Assinale a alternativa correta.

Alternativas:

a)
intercepta o eixo dos x no ponto (1, 0).

b)
intercepta o eixo dos x no ponto (0, 1).

c)
intercepta o eixo dos x no ponto (2, 0).

d)
intercepta o eixo dos x no ponto (0, -2).

e)
não intercepta o eixo dos x.

4)
Uma função exponencial é do tipo em que a pertence ao conjunto dos números reais e é chamado de base. Considere a função g: R→R+ definida por

g(x) = (3k + 16)x

Encontre o valor de k para que a função seja crescente e assinale a alternativa que contém o valor de k.

Alternativas:

a)
K<5.

b)
K<-5.

c)
K>5.

d)
K>-5.

e)
K=-5.

5)
As funções trigonométricas têm muitas características e aplicações práticas. Em relação as características dessas funções, classifique as afirmações que segue em verdadeira (V) ou falsas (F).

( ) A função seno é periódica e tem período de π (pi).

( ) A função cosseno é periódica e tem período de 2π (dois pi).

( ) A função tangente é a única função trigonométrica que não é periódica.

Assinale a alternativa que contém a sequência correta.

Alternativas:

a)
V-V-F.

b)
V-F-V.

c)
F-V-F.

d)
F-V-V.

e)
V-F-F.

Answer 1

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