Question

As funções horárias que descrevem as posições de dois corpos,A e B,que se movem em linhas paralelas,São: Sa(t)=Ca+40t e Sb(t)=Cb+50t. O espaço S está expresso em metros,o tempo t está expresso em segundos,e Ca e Cb são constantes expressos em metros. Sabe-se que em t=0 Sa-Sb=50m. Determine o instante de tempo em que as posições dos dois corpos coincidem,isto é,Sa-Sb=0. Dê sua resposta em segundos.

Answer 1

O instante de tempo em que as posições dos dois corpos coincidem equivale a 5 segundos.

A função horária de um movimento retilíneo uniforme está expressa na seguinte expressão genérica -

S = So + Vt

Onde,

V = velocidade do corpo móvel

So = posição inicial do corpo móvel

Temos as seguintes funções horárias -

Sa = Ca + 40t

Sb = Cb + 50t

Em t = 0

Sa - Sb = 50 metros

Ca + 40(0) - Cb + 50(0) = 50

Ca - Cb = 50 metros

Sa - Sb = 0

(Ca + 40t) - (Cb + 50t) = 0

Ca - Cb + 40t - 50t = 0

50 - 10t = 0

10t = 50

t = 50/10

t = 5 segundos