Question

As funções f(x) = 3–4x e g(x) = 3x+m são tais que f(g(x)) = g(f(x)), qualquer que seja x real. O valor de m é: *
1 ponto
a) -2
b)2
c) -6/5
d)3​

Answer 1

Resposta:

c) - 6/5

Explicação:

Substituindo:

f(g(x)) = 3 - 4(3x + m)

f(g(x)) = 3 - 12x - 4m

g(f(x)) = 3(3 - 4x) + m

g(f(x)) = 9 - 12x + m

Como f(g(x)) = g(f(x)), então:

3 - 12x - 4m = 9 - 12x + m

3 - 9 + 12x - 12x = 4m + m

- 6 = 5m

m = - 6/5