Question

As funções f de R em R definida por $f(x)= \sqrt{x^{2}}$ e  
g de R em R definida por $g(x)=x$  São iguais?
justifique.

Answer 1

Não, basta calcular as funções para x = -2, por exemplo:

$f(-2)=\sqrt{(-2)^2}=\sqrt4=2 \\ \\ g(-2)=-2$

Answer 2

Suponhamos que o valor de x seja -3:
f(x) = √x²
f*3)= √(-3²)= √9=3

g(x)= x
g(-3)= -3

Não, as funções não são iguais.