Question

As funções de 1º grau são expressas pela lei de formação y = ax + b ou f(x) = ax + b, onde a e b pertencem ao conjunto dos números reais, com a ≠ 0. Esse tipo de função pode ser classificada de acordo com o valor do coeficiente a, se a > 0, a função é crescente, caso a < 0, a função é decrescente. Assim, a função f (x) = (3 + 3a).x + 5, é crescente quando:

Answer 1

A função é crescente quando o coeficiente de x é maior que zero. $3+3a\ \textgreater \ 0 \\ 3a\ \textgreater \ -3 \\ a\ \textgreater \ -1$

Answer 2

Vamos lá.

Veja que uma equação do 1º grau, da forma f(x) = ax + b , com a ≠ 0, será:

i) Crescente, se o termo "a" for positivo (maior do que zero)
ii) Decrescente, se o termo "a" for negativo (menor do que zero).

Bem, visto isso, então vamos para a sua questão, que é: Dada a função abaixo, ela será crescente quando?

f(x) = (3+3a)x + 5

Veja: como já vimos, uma função do primeiro grau, da forma f(x) = ax + b, será crescente se o termo "a" for positivo. Note que o termo "a" da função da sua questão é (3+3a). Então vamos impor que isto seja positivo (maior do que zero). Assim:

3 + 3a > 0
3a > -3
a > -3/3
a > - 1 ----- Esta é a resposta. Para que a função f(x) = (3+3a)x + 5 seja CRESCENTE é necessário que "a" seja maior do que "-1".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.