Question

as funções abaixo são equivalentes a função F(x)= a x2 + Bx + C. Determine em cada uma dela os valores de a,b e c

me ajudem pfv

a) f(x)= (x+2) (x-3)
b) f(x)= (4x+7) (3x -2)

Answer 1

Olá!
Aplique distributiva e depois resolva com bhaskara:
x= (-b +- $\sqrt{ b^{2}-4ac }$ ) /2a
a)
x^2 - 3x + 2x -6 = 0
x^2 - x -6 =0
Aplicando Bhaskara:
x1=6/2=3
x2=-4/2=-2

b)
12x^2 - 8x + 21x - 14 = 0
12x^2 +13x - 14 = 0
Aplicando Bhaskara:
x1 = 16/24 = 2/3
x2 = -42/24 = -7/4

Answer 2

Vamos lá.

Vivi, pelo que estamos entendendo, a questão pede apenas os valores de "a", "b" e "c", da função da forma f(x) = ax² + bx + c, que estão representadas pelas funções abaixo. Note que na função da forma f(x) = ax² + bx + c, tem-se que os coeficientes serão estes: "a" (é o coeficiente de x²); "b" (é o coeficiente de x); e "c" (é o coeficiente do termo independente)

Agora vamos ver quais são os coeficientes das funções abaixo, sabendo-se que cada uma delas é equivalente a f(x) = ax² + bx + c:

a) f(x) = (x+2)(x-3) ------- efetuando o produto indicado (distributiva), temos:

f(x) = x² - 3x + 2x - 6 ------ reduzindo os termos semelhantes, teremos:
f(x) = x² - x - 6 ------- assim, se você fizer a comparação com f(x) = ax² + bx + c, concluirá que os termos "a", "b" e "c" da questão do item "a" serão estes:

a = 1 ----- (é o coeficiente de x²)
b = - 1 --- (é o coeficiente de x)
c = - 6 --- (é o coeficiente do termo independente).


b) f(x) = (4x+7)(3x-2) ----- efetuando o produto indicado (distributiva), temos;

f(x) = 12x² - 8x + 21x - 14 ----- reduzindo os termos semelhantes, temos:
f(x) = 12x² + 13x - 14 ----- agora é só fazer a comparação com f(x) = ax²+bx+c.

Dessa comparação você já conclui que os termos "a", "b" e "c" da questão do item "b" serão estes:

a = 12 ----- (é o coeficiente de x²)
b = 13 ----- (é o coeficiente de x)
c = - 14 --- (é o coeficiente do termo independente).

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.