Question

as figuras da sequência abaixo são formadas por triângulos pequenos a quarta figura tem 16 triângulos mantenho esse padrão quantos triângulos pequenos tem a quinta figura da sequência
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Answer 1

Resposta:

São necessários 25 triângulos para compor a 5ª figura; A sequência até o sexto termo é (1, 4, 9, 16, 25, 36); A 12ª figura tem 144 triângulos pequenos; A posição da figura ao quadrado resulta na quantidade de triângulos pequenos; O termo geral é aₙ =

Expiração

a) Na primeira figura, temos 1² = 1 triângulo;

Na segunda figura, temos 2² = 4 triângulos;

Na terceira figura, temos 3² = 9 triângulos;

Na quarta figura, temos 4² = 16 triângulos.

Então, podemos dizer que na quinta figura teremos 5² = 25 triângulos.

b) A sequência é (1, 4, 9, 16, 25, ...). Seguindo o raciocínio do item anterior, o sexto termo será 6² = 36.

c) A 12ª figura terá 12² = 144 triângulos pequenos.

d) Para resolver a questão utilizamos o fato de que a posição da figura ao quadrado é igual à quantidade de triângulos pequenos.

e) Sendo n a posição da figura, então a mesma terá n² triângulos menores.