As figuras abaixo são formadas por triângulos pequenos. Observe que a figura 1 tem 1 triângulo; a figura 2 tem 4 triângulos; a figura 3 têm 9 triângulos e a figura 4 tem 16 triângulos. Perceba que existe uma relação entre a posição da figura e a quantidade de triângulos. Observe as figuras e responda:
a) Quantos triângulos pequenos serão necessários para compor a 5ª figura?
b) Mantendo esse padrão, quantos triângulos pequenos tem a 12ª figura da sequência? *
c) Descreva a maneira como você pensou para resolver a questão: Não precisa de cálculo, só a explicação do seu jeito. *
Soluções para a tarefa
Resposta:
) 144 triângulos
Logo temos que:
Primeira figura: 1 triângulo
Segunda figura: 4 triângulos
Terceira figura: 9 triângulos
Quarta figura: 16 triângulos
Quinta figura: 25 triângulos
Sexta figura: 36 triângulos
Sétima figura: 49 triângulos
Oitava figura: 64 triângulos
Nona figura: 81 triângulos
Décima figura: 100 triângulos
Décima Primeira figura: 121 triângulos
Décima segunda figura: 144 triângulos
B) A questão vai trabalhar com a lógica, observando o primeiro tiângulo que temos e fazendo uma comparação com o segundo, podemos observar que ele possui um aumento de 3 triângulos.
Já observando o terceiro e o segundo triângulo vemos que ouvi um aumento de 5 triângulos, o quarto em ralação ao terceiro tem um aumento de 7 triângulos e isso vai acontecer de forma sucessiva, a próxima figura terá sempre o número da anterior acrescido ao acréscimo que essa anterior teve em relação a sua própria antecessora mais 2 triângulos.
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Explicação passo-a-passo: