Question

As famosas Três Marias podem ser vistas facilmente vistas a olho nu, elas são estrelas azuis de poderoso brilho, muito maiores que o Sol, e estão a cerca de 1500 anos-luz da Terra, outra característica marcante é que elas se apresentam alinhadas. Assim, suponhamos que A(10,20,30), B(6,12,18) correspondem as coordenadas de duas estrelas e P(m, 16, n) é ponto médio do segmento AB. Se O(0,0,0) é a origem do sistema cartesiano tridimensional, então, o comprimento do vetor OP é igual à:
Alternativas

Alternativa 2:

Alternativa 3:

Alternativa 4:

Alternativa 5:

Answer 1

Resposta:

youtu.be/VB0z_eecCQ4.

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Explicação passo a passo:

Answer 2

O comprimento do vetor OP é igual a 8√14.

Essa questão é sobre distância entre pontos. Algumas considerações:

• Os pontos são dados por coordenadas na forma (x, y);

• A distância entre dois pontos em um plano pode ser calculada pela fórmula d² = (xB - xA)² + (yB - yA)²;

• A distância entre dois pontos em um espaço tridimensional é calculada por d² = (xB - xA)² + (yB - yA)² + (zB - zA)²;

As coordenadas do ponto médio são dadas por:

M = ((xA + xB)/2, (yA + yB)/2, (zA + zB)/2)

Substituindo as coordenadas dos pontos, temos:

P = ((10 + 6)/2, (20 + 12)/2, (30 + 18)/2)

P = (8, 16, 24)

O comprimento do vetor OP será:

d² = (8 - 0)² + (16 - 0)² + (24 - 0)²

d² = 64 + 256 + 576

d² = 896 = 14·8²

d = 8√14

Leia mais sobre distância entre pontos em:

https://brainly.com.br/tarefa/27124830