Question

as extremidades de um cabo de aço estão presas no topo de um prédio de 48 m de altura, e de uma torre de 12 m de altura. considerando que o terreno horizontal, e sabendo que a distância entre o prédio e a torre e de 27 m, qual é o comprimento do fio

Answer 1

O comprimento do cabo, considerado teoricamente retilíneo (pois em função do seu peso ele fará uma curva, chamada catenária), será a hipotenusa de um triângulo retângulo cujos catetos serão, um deles, a diferença da altura entre o prédio (48) e a torre (12) e o outro, a distância entre a torre e o prédio.
Assim, aplicando-se o Teorema de Pitágoras (o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos), teremos que o comprimento do cabo ao quadrado será igual à soma dos quadrados de 36 (48 - 12) e de 27, ou
36² + 27² ou, ainda, 1296 + 729 = 2025. O comprimento do cabo é, portanto, a raiz quadrada de 2025, ou 45 m