Question

Um pequeno bloco, posto em movimento a partir do ponto A com velocidade V0 = 6 m/s, desliza sem atrito até o ponto B, onde a sua velocidade é V. O intervalo de tempo de trânsito entre A e B é Δt = 1,0 s. Calcule a componente horizontal da aceleração média do bloco, entre os pontos A e B, em m/s2. Despreze a resistência do ar. 

Answer 1

Energia total em A ---> Ea = mgh + (1/2)*m*Vo²

Energia total em B ---> Eb = (1/2)*m*V²

Eb = Ea ----> (1/2)*m*V² = m*g*h + (1//2)*m*Vo² ---> V² = 2g*h + Vo² ---> V² = 2*10*3,2 + 6² --->

V = 10 m/s

a = (V - Vo)/Δt ----> a = (10 - 6)/1 ----> a = 4 m/s²

Ficou bom?

Answer 2

A componente horizontal da aceleração média entre os pontos A e B é de 4 m/s².

Como a aceleração média é a razão entre a variação de velocidade pela variação do tempo, precisamos saber qual a velocidade final do bloco. Para calcular esta velocidade, usaremos o princípio da conservação de energia.

No instante inicial, o bloco possui energia cinética e potencial e no instante final, apenas a energia cinética. Desta forma, equacionamos:

m(v0)²/2 + mgh = mV²/2

Como a massa multiplica todos os valores, podemos dividir tudo por m e substituir os valores:

6²/2 + 10.3,2 = V²/2

18 + 32 = V²/2

V² = 100

V = 10 m/s

Calculando a aceleração, temos:

a = ΔV/Δt = 10-6/1-0

a = 4 m/s²