Question

As expressões de segundo grau y² + 9y + 18 e 36 - y² compartilham um fator binomial comum.Que fator binomial é esse ?

Answer 1

Olá,

y²+9y+18 = 0

Δ = b²-4ac = 9²-4(1)(18) = 81-72 = 9

y'= (-b+√Δ)/2a = (-9+√9)/2(1) = (-9+3)/2 = -6/2 = -3
y'' = (-b-√Δ)/2a = (-9-√9)/2(1) = (-9-3)/2 = -12/2 = -6

Logo, y²+9y+18 = (y+3)(y+6)

36-y² = 0
y² = 36
y = √36 ou -√36
y = 6 ou y = -6

Logo, 36-y² = - (y+6)(y-6)

As equações tem o fator (y+6) em comum