As especificações de um chuveiro elétrico são: potência de 4000 W, consumo máximo mensal de 21,6 kWh e vazão máxima de 3L/min. Em um mês, durante os banhos, esse chuveiro foi usado com vazão máxima, consumindo o valor máximo de energia especificado. O calor específico da água é de 4200 J e sua densidade é igual a 1 kg/L.
A variação da temperatura da água usada nesses banhos foi mais próxima de
A-16 Cº
B-19 Cº
C-37 Cº
D-57 Cº
E-60 Cº
Soluções para a tarefa
Olá, tudo bem?!
Vamos anotar os dados fornecidos pelo enunciado:
Potência (P) = 4000 W
Consumo máximo mensal (E)= 21,6 kWh ou 2160 Wh
Vazão máxima (Vm) = 3 l/min
Calor especifico (c) = 4.200 J
Densidade (d) = 1 kg/l
Variação da temperatura (ΔT) = ?
Para encontrarmos a variação de temperatura, podemos usar a equação do calor sensível:
Q = m.c.ΔT, no entanto precisamos descobrir a massa e a quantidade de calor. Para descobrir a quantidade de calor, vamos calcular o tempo de uso do chuveiro por meio da fórmula:
E = P.Δt, substituindo os dados:
Δt = E / P
Δt = 2160 / 4000
Δt = 0,5 h = 1944 s.
Sabendo o tempo, vamos calcular a quantidade de calor, por meio da expressão:
P = Q / Δt
Q = P.Δt
Q = 4000.1944 = 7776000 J.
Se em 60 segundos a vazão é de 3 litros, então em 1944 segundos, são gastos 97,2 l. Que em massa equivale a 97,2 kg.
Substituindo na equação do calor sensível, temos:
Q = mcΔT
7776000 = 97,2.4200.ΔT
ΔT = 7776000 / 408.240
ΔT = 19,04 °C que é aproximadamente 19 °C.
ALTERNATIVA CORRETA: B.
Espero ter conseguido te ajudar pelo menos um pouquinho, bons estudos!!
De acordo com as especificações do chuveiro elétrico dadas, a variação da temperatura da água usada nesses banhos foi mais próxima de 19ºC, alternativa B.
Para resolver essa questão precisamos ter em mente pelo menos dois conceitos:
- Calor sensível e
- Consumo de energia elétrica (potência).
Desenvolvimento da resposta:
Quando queremos descobrir o consumo de energia elétrica de determinado eletrodoméstico, multiplicamos a potência (P) pelo tempo (t) de utilização ou geração de energia, conforme demonstrado matematicamente pela fórmula:
E = P . ∆t
A quantidade de calor sensível recebida ou cedida por um corpo pode ser calculada através da seguinte fórmula:
Q = m . c . ΔT
Sendo:
Q: quantidade de calor sensível (J ou cal)
m: massa do corpo (kg ou g)
c: calor específico (J/kg.ºC ou cal/g.ºC)
ΔT: variação de temperatura (ºC), ou seja, a temperatura final menos a temperatura inicial
Dados:
Potência (P) = 4000 W
Consumo máximo mensal (E) = 21,6 kWh ou 2160 Wh
Vazão máxima (Vm) = 3 L/min
Calor especifico (c) = 4200 J
Densidade (d) = 1 kg/L
Variação da temperatura (ΔT) = ?
Vamos assim usar apenas duas equações:
- E = P . Δt
- Q = m . c . ΔT
Cálculo da variação de temperatura:
E = P. Δt
Δt = E/P
Δt = 2160/4000
Δt = 0,5 h = 1944 s
Quantidade de calor:
P = Q/Δt
Q = P. Δt
Q = 4000 . 1944
Q = 7776000 J
Se em 60 segundos a vazão é de 3 litros, então em 1944 segundos, são gastos 97,2 L. Que em massa, considerando a densidade dada, equivale a 97,2 kg.
Q = m . c . ΔT
7776000 = 97,2 . 4200 . ΔT
ΔT = 7776000/408.240
ΔT = 19,0 °C
De acordo com as especificações do chuveiro elétrico dadas, a variação da temperatura da água usada nesses banhos foi mais próxima de 19ºC, alternativa B.
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Matéria: ENEM
Nível: Ensino Médio