Question

as equações seguintes estão escritas na forma reduzida usando a fórmula resolutiva determine o conjunto solução de cada equação no Conjunto R.

6x^2-x-1=0​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Para saber saber qual é o valor das Raízes, temos que deixar em sua Lei de Formação, que é.

ax²+bx+c=0

Em que;

a = Coeficiente Quadrático.

b = Possui uma Incógnita "x", "y"... .

c = Termo Independente .

Resolvendo pela fórmula quadrática.

$6x {}^{2} - x - 1 = 0$

$a = 6$

$b = - 1$

$c = - 1$

$∆ = b {}^{2} - 4ac$

$∆ = ( - 1) {}^{2} - 4 \times 6 \times - 1$

$∆ = 1 + 24$

$∆ = 25$

$\dfrac{ - b \dfrac{ + }{} \sqrt{∆} }{2a}$

$\dfrac{1 \dfrac{ + }{} \sqrt{25} }{2 \times 6}$

$\dfrac{1 \frac{ + }{}5 }{12}$

$x {}^{1} = \dfrac{1 + 5}{12} = \dfrac{6}{12} = \dfrac{6 {}^{ \div 6} }{12 {}^{ \div 6} } = > \dfrac{1}{2}$

$x {}^{2} = \dfrac{1 - 5}{12} = - \dfrac{4}{12} = - \dfrac{4 {}^{ \div 4} }{12 {}^{ \div 4} } = > - \dfrac{1}{3}$

Agora resolvendo pela fatoração.

$6x {}^{2} - x - 1 = 0$

$6x {}^{2} + 2x - 3x - 1 = 0$

$2x \times (3x + 1) - (3x + 1) = 0$

$(3x + 1) \times (2x - 1) = 0$

$3x + 1 = 0$

$3x = 0 - 1$

$3x = - 1$

$x {}^{1} = - \dfrac{1}{3}$

$2x - 1 = 0$

$2x = 0 + 1$

$2x = 1$

$x {}^{2} = \dfrac{1}{2}$

Espero ter ajudado!

Qualquer dúvida, comente!!!

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