Question

As equações paramétricas de uma reta r são X=3+4t e Y=-5+t.Calcule o coeficiente angular e o coeficiente linear da reta

Answer 1

 Oi Nathalia,
a equação é da forma: $y=ax+b$.

 Onde,
coeficiente angular: a
coeficiente linear: b

 Para obter a mencionada equação, teremos que isolar "t" nas equações dadas, veja:

=> x = 3 + 4t

$x=3+4t\\4t=x-3\\t=\frac{x-3}{4}$ 


=> y = - 5 + t

$y=-5+t\\t=y+5$ 


 Igualando os valores de "t",

$\frac{x-3}{4}=y+5\\\\x-3=4y+20\\4y=x-23\\\boxed{y=\frac{x}{4}-\frac{23}{4}}$


 Daí,

coeficiente angular: a = 1/4
coeficiente linear: b = - 23/4

Answer 2

isolando t na 2 , temos: $t = 5 + y$.
Substituindo na 1, temos: $x=3+4(5+y)$ ⇒$x=3+20+4y$⇒$x=23+4y$⇒$x-4y-23=0$. A equação da reta é: $x-4y-23=0$. 
Para encontrar o coeficiente angular e linear,basta isolar o Y: $-4y=-x+23$⇒$4y=x-23$⇒$y=\frac{x}{4} - \frac{23}{4}$. Logo, o coeficiente angular será $\frac{1}{4}$ e o angular ⇒$- \frac{23}{4}$