As equações horárias das posições de dois móveis que se deslocam simultaneamente em uma mesma trajetória retilínea são dadas, em unidades do Sistema Internacional (SI), por SA =25t e SB=30+1,0t+1,0t2. Eles possuem a mesma velocidade escalar no instante?
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Bom primeiro vamos descobrir a velocidade de cada um:
SA é um movimento retilínio uniforme assim sua velocidade não varia permanece constante, sua equação horaria da trajetória é SA=25t, a equação horaria da trajetória é S=S0+VT sendo assim 25 é a velocidade constante deste móvel.
Já o móvel B possui um movimento retilíneo variado pois possui o t², sua equação horária é dada pela formula SB=30+1t+1t² sendo sua aceleração igual a 2 m/s² pois foi dividida por 2 se tornando 1, sua velocidade inicial 1 m/s pois é o termo que acompanha o T. Agora desejamos o momento em que sua velocidade seja 25 m/s assim basta montar a equação da velocidade e substituir V por 25.
Equação da velocidade:
V=25
V0= 1
A=2
T=x
substituindo:
25=1+2t
2t=25-1
t=24/2
t= 12 s
Assim as velocidades dos moveis serão iguais no instante T= 12 segundos
SA é um movimento retilínio uniforme assim sua velocidade não varia permanece constante, sua equação horaria da trajetória é SA=25t, a equação horaria da trajetória é S=S0+VT sendo assim 25 é a velocidade constante deste móvel.
Já o móvel B possui um movimento retilíneo variado pois possui o t², sua equação horária é dada pela formula SB=30+1t+1t² sendo sua aceleração igual a 2 m/s² pois foi dividida por 2 se tornando 1, sua velocidade inicial 1 m/s pois é o termo que acompanha o T. Agora desejamos o momento em que sua velocidade seja 25 m/s assim basta montar a equação da velocidade e substituir V por 25.
Equação da velocidade:
V=25
V0= 1
A=2
T=x
substituindo:
25=1+2t
2t=25-1
t=24/2
t= 12 s
Assim as velocidades dos moveis serão iguais no instante T= 12 segundos
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