Question

As equações de x2-9=40e5x2=-35x é?

Answer 1

Resposta:

As equações de segundo grau dadas são equações incompletas.

Por favor, acompanhar a Explicação.

Explicação passo a passo:

As equações x² - 9 = 40 e 5x² = -35x são duas equações incompletas de segundo grau.

Uma equação completa de segundo grau é uma equação do tipo ax² + bx + c = 0, em que os coeficientes a, b e c são identificáveis e presentes, com o coeficiente a sendo obrigatoriamente diferente de 0 (a ≠ 0).

Vejamos cada equação:

• x² - 9 = 40 → x² - 9 - 40 = 0 → x² - 49 = 0

Nesta equação de segundo grau, os coeficientes a e c estão presentes: a = +1 e c = -49. O coeficiente b é igual a 0 (b = 0).

Quando a equação de segundo grau é incompleta, podemos determinar as suas raízes sem a necessidade de empregar a Fórmula de Bhaskara.

Vejamos:

$x^{2}-9=40\\x^{2}=40+9\\x^{2}=49\\\sqrt{x^{2}}=\underline+\sqrt{49}\\x=\underline+7$

O conjunto solução da equação x² - 9 = 40 é: S = {-7, 7}.

• 5x² = - 35x → 5x² + 35x = 0

Nesta equação de segundo grau, os coeficientes a e b estão presentes: a = +5 e b = +35. O coeficiente c é igual a 0 (c = 0).

Quando a equação de segundo grau é incompleta, podemos determinar as suas raízes sem a necessidade de empregar a Fórmula de Bhaskara.

Vejamos:

$5x^{2}=-35x\\5x^{2}+35x=0\\5x\times(x+7)=0\\\\5x = 0\\x = \frac{0}{5}\\x=0\\ou\\x+7=0\\x=0-7\\x=-7$

O conjunto solução da equação 5x² = -35x é: S = {-7, 0}.