Question

As equações 2x – 3y = m e -10x + 15y = - 65 formam um sistema possível e indeterminado se m for igual a

Answer 1

$\left\{\begin{matrix} 2x-3y = m & \\ -10x+15y = -65 & \end{matrix}\right.$

Dividindo toda a equação de baixo por 5:

$\left\{\begin{matrix} 2x-3y = m & \\ -10x+15y = -65 & \div 5 \end{matrix}\right. \Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2x-3y = m & \\ -2x+3y = -13 & \end{matrix}\right.$

Somando as duas equações, vemos que todos os termos da esquerda vão se anular. Para que seja possível e indeterminado, o resultado da soma também deve dar zero, para que nada fique igualado a alguma coisa, dando sistema impossível.

m-13 = 0
m = 13

Answer 2

Vamos lá

Veja, Naylita,  que se dividirmos por "-5" a segunda equação: (-10x + 15y =  -65), iremos ficar exatamente com:

2x - 3y  = 13

Agora note que  a primeira equação é (2x-3y = m).
Então, para que o sistema seja possível e INDETERMINADO, basta que "m" seja igual a "13".

Assim, para que o sistema dado seja possível e INDETERMINADO, deveremos ter que:

m = 13 <--- Esta é a resposta.

Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.