Question

Qual o valor da soma dos termos de uma P.A (-2;-1;...19) ?

Answer 1

Segundo o exercício, dá para tirar algumas informações:

$a_{1} = -2 a_{n} = 19 n = ? r = 1$

Para sabermos qual a soma desses termos, precisa ainda calcular o número de elementos dessa P.A, então:

$a_{n} = a_{1} + (n-1) * r$
19 = -2 + (n-1) *  1
19+2 = n-1
21+1 = n
n = 22 elementos

A soma de uma P.A é obtida através da fórmula:
$Sn = (\frac{a_{1}+a_{n}}{2})*n$
$Sn = (\frac{-2+19}{2}) * 22$
Sn = $\frac{374}{2}$
Sn = 187 é a soma dos termos dessa P.A

Answer 2

An= -2+(n-1).1∴ 19+2 =n-1∴ 21+1=n∴ n=22 Sn = (a1+ an).n/2∴ Sn= (-2+19).22/2∴ Sn= 17.22/2∴ Sn = 374/2=187