Question

As embalagens dos produtos vendidos por uma empresa apresentam uma sequência formada por barras verticais: quatro de largura 1,5 mm; 3 de largura 0,5 mm; e duas de largura 0,25 mm. Cada sequência indica o preço de um produto. Quantos preços diferentes poder ser indicados por essas doze barras?

Answer 1

  Com uma barra menor na 1ª posição a segunda pode ocupar oito posições. Com uma barra menor na segunda posição a segunda barra pode ocupar 7 posições, pois a primeira posição já havia sido usada. Assim teremos pela sequência 8+7+6+5+4+3+2+1=36 possíveis combinações de preço só para as barras menores. 
Para as demais barras faremos a combinação 4 com 3. 
Temos a combinação inicial. =1 combinação 
Para mudança de posição de um código de 4 com 1 de 3 temos 4x3=12 combinações. 
Para mudança de duas barras de 4 com duas de 3 temos (4x3/2)x(3x2/2)=18 combinações 
Para mudança de 3 de 4 com 3 de 3 =4 combinações. 
Total de 35 combinações vezes as 36 de duas barras= 1260 códigos de preço diferentes 

Esse cálculo é dado por 9!(posições)/(4!x3!x2!) 
9x8x7x6x5x4x3x2/4x3x2x3x2x2=362880/288=...