Question

As duas polias da figura giram simultaneamente em torno dos respectivos centros, por estando ligadas por uma correia inextensível, Quantos graus deve girar a maior polia para que a menor de a uma volta completa.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

O comprimento da menor polia é:

$C=2\cdot\pi\cdot r$

$C=2\cdot\pi\cdot2$

$C=4\pi~\text{cm}$

O comprimento da maior polia é:

$C=2\cdot\pi\cdot r$

$C=2\cdot\pi\cdot5$

$C=10\pi~\text{cm}$

Assim, o ângulo procurado é:

$\alpha=\dfrac{4\pi}{10\pi}\cdot360^{\circ}$

$\alpha=\dfrac{4}{10}\cdot360^{\circ}$

$\alpha=\dfrac{1440^{\circ}}{10}$

$\alpha=144^{\circ}$

A maior deve girar $144$ graus

Answer 2

$\sf \alpha = \dfrac{ 2 \times 2 \times \pi}{ 2 \times 5 \times \pi} \times 360$

$\sf \alpha = \dfrac{4}{10} \times 360$

$\sf \alpha = 4 \times 36$

$\sf \LARGE \alpha = 144°$

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Espero Ter Ajudado !!