Question

As dízimas periódicas simples formadas por apenas um algarismo equivalem a frações ordinárias, conforme exemplificado a seguir: 

0,111...=1/9 
0,222...=2/9 
0,333...=3/9 
0,444...=4/9 etc. 

Portanto, o valor de (0,666...).(0,666...) + (0,333...).(0,333...) é igual a:

Answer 1

Perceba que :

$0,666... = 6/9$ assim como : $0,333... = 3/9$

Então : 
$(6/9)(6/9) + (3/9)(3/9)$ é o que desejamos.
$(6/9)(6/9) = 36/81 (3/9)(3/9) = 9/81$
$36/81 + 9/81 = 45/81$, que simplificado é:
$45/81 = 15/27 = 5/9$

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo: