Question

As dízimas periódicas simples formadas por apenas um algarismo equivalem a frações ordinárias, conforme exemplificado á seguir:0,111... = 1/90,222... = 2/90,333... = 3/90,444... = 4/9Portanto o valor de ( 0,111... ).( 0,222.. ) (0,333...).( 0,444..) é igual á:

Answer 1

( 0,111... ).( 0,222.. ).(0,333...).( 0,444..) =

$\frac{1}{9}. \frac{2}{9}. \frac{3}{9}. \frac{4}{9} = [tex] \frac{24}{6561}$

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Débora, que é simples.
Tem-se que: 0,111... = 1/9; 0,222... = 2/9; 0,333... = 3/9; e 0,444... = 4/9.

Em função disso, é pedido o valor da seguinte expressão, que vamos chamar de um certo "E", apenas para deixá-la igualada a alguma coisa:

E = (0,111...)*(0,222...)*(0,333...)*(0,444...) ---- vamos apenas substituir cada dízima periódica pela sua respectiva fração geratriz, ficando assim:

E = (1/9)*(2/9)*(3/9)*(4/9) ---- efetuando este produto, teremos:
E = 1*2*3*4/9*9*9*9
E = 24/6.561 ---- dividindo numerador e denominador por "3", ficaremos apenas com:

E = 8/2.187<--- Esta é a resposta.

Se quiser a resposta como dízima, então basta você dividir "8" por "2.187". Assim:

E = 8/2.187 = 0,003658 (arredondando-se a dízima periódica resultante). <--- A resposta também poderia ser dada desta forma, se você quisesse.

Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.