Question

as dimensões de um retângulo tem por medida em centímetros , dois números inteiros consecutivos . a diagonal desse retângulo mede 29 cm .
qual e o perímetro desse retângulo?

Answer 1

A diagonal do retângulo elevada ao quadrado será igual à soma do quadrado dos lados (Teorema de pitágoras).

Como os lados são números consecutivos, vou chamá-los de X e X +1

29² = X² + (X+1)²

841 = X² + X² + 2X + 1

2x² + 2x - 840 = 0

Dividindo a expressão por 2 pra simplificar:

x² + x - 420 = 0

Aplicando teorema de pitágoras você vai achar que o X mede 20 cm.

Portanto, os lados medem 20cm e 21cm

O perímetro será calculado por 2*20 + 2*21 = 82 cm

Resposta: 82cm