Question

As dimensões de um retângulo são indicadas por x-1 e x+2. Se esse retângulo tem 10m de área quadrada, qual a medida do seu perímetro?

Answer 1

Resposta:

$A_{retângulo}=c*l$

$A=(x+2)*(x-1)$

$A=x^2-x+2x-2$

$x^2+x-2=A$

($A=10$)

$x^2+x-2=10$

$x^2+x-12=0$

$x=\frac{-1+-\sqrt{1-4*1*(-12)} }{2}$

$x=\frac{-1+-\sqrt{49} }{2}$

$x=\frac{-1+-7}{2}$

$x=\frac{-1+7}{2}$  v  $x=\frac{-1-7}{2}$

$x=\frac{6}{2}$  v  $x=\frac{-8}{2}$

$x=3$  v  $x=-4$

$Se (x=3)$

$c=x+2=3+2=5$

$l=x-1=3-1=2$

$Se(x=-4)$

$c=x+2=-4+2=-2$

$l=x-1=-4-1=-5$

Como x>0, logo $x=3$, com $c=5$ e $l=2$

$P=c+c+l+l$

$P=5+5+2+2=10+4=14m$

Espero ter ajudado!!

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Olá, tudo bem?

10 = c. l = (x+2).(x-1) (I)

Perímetro : 2(x-1)+2(x + 2)

P =2x - 2 +2x + 4

P = 4x + 2(II)

Desenvolvendo a equação I, temos:

x² - x + 2x -2 = 10

x² + x - 2 = 10

x² + x - 12=0

x = (-1+-√1+48)/2

x = (-1 +-√49)/2

x = (-1 +- 7)/2

x' = 6/2 = 3

x" = --8/2 = -4 medida negativa descartamos.

Medição do Perímetro

Utilizando a equação II

P = 4 x + 2

P = 4. 3 + 2= 14 m

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Sucesso nos estudos!!!