Question

as dimensões de um retângulo são expressas por x + 1 e x menos 2 sabendo que a área é de 2 centímetros quadrados determine a medida da Diagonal desse retângulo

Answer 1

A = c . L

2 = (x + 1).(x - 2)

2 = x^2 - 2x + x - 2

0 = x^2 - x - 2 - 2

0 = x^2 - x - 4

x^2 - x - 4 = 0

a = 1; b = - 1; c = - 4

∆ = b^2-4ac

∆ = (-1)^2 - 4.1.(-4)

∆ = 1 + 16

∆ = 17

x = [ - b +/- √∆]/2a

x = [ -(-1) +/- √17]/2.1

x = [ 1 + √17]/2

x = [ 1 - √17]/2 (descartar, por ser negativo

= x + 1

= 1/2 + √17/2 + 1

= 1/2 + 2/2 + √17/2

= 3/2 + √17/2

= x - 2

= 1/2 + √17/2 - 2

= 1/2 - 4/2 + √17/2

= - 3/2 + √17/2

d^2 = a^2 + b^2

d^2 = (3/2 + √17/2)^2 + (-3/2 + √17/2)

d^2 = 9/4 + 2.3/2 . √17/2 + 17/4

+ 9/4 - 2. 3/2.√17/2 + 17/4

d^2 = 9/4 + 9/4 + 17/4 + 17/4 + 3√17/2 - 3√17/2

d^2 = 18/4 + 34/4

d^2 = 9/2 + 17/2

d^2 = 26/2

d^2 = 13

d = √13