Question

Em um quadrado, qual a medida: a) da diagonal, se o lado mede 6 cm? b) do lado, se a diagonal mede 10 cm?

( ja fiz essa pergunta e ninguém me respondeu então estou reenviando, preciso de ajuda e rápido, tiver como mandar a foto do calculo ja agradeço. )

Answer 1

Diagonal do quadrado = Lado√2
a.)
diagonal = lado√2
diagonal = 6√2 <==(!!!)

b.)
diagonal = lado√2
10 = lado√2
lado = 10/√2
lado = 10√2/2 (racionaliza)
lado = 5√2<==(!!!)

Answer 2

Se você perceber, a diagonal forma, com os lados um triangulo retangulo. Logo, a diagonal será a hipotenusa.
Considere D=diagonal e L= lado
A) 
D²=L²+L² (teorema de pitágoras)
D²=6²+6²
D²=36+36 -> 72
D= $\sqrt{72}$ (fatoração)
D= $\sqrt{ 2^{2}. 2 . 3^{2} }$
D=6$\sqrt{2}$

B) Num quadrado os lados são iguais, logo:
D²=L²+L²
D²= 2L²
.... Sendo D=10 :
10²=2L²
2L²=100
L²=100/2 = 50
L = $\sqrt{50}$ (fatoração)
L= $\sqrt{2. 5^{2} }$
L= 5$\sqrt{2}$