Question

as dimensões de um retângulo são expressas por x+1 e x-2. Sabendo que a área é 18cm², determine a medida da diagonal desse retângulo
(Preciso de cálculos)

Answer 1

Precisamos encontrar o valor de x primeiro, então, Sabendo que a área de um triângulo é igual a base * altura, temos:

A = b*h

A = (x+1) * (x-2)

A = x² - x - 2

Utilizando bhaskara, teremos:

Δ = b² - 4*a*c

Δ = (-1)² - 4*1*(-2)

Δ = 9

x = -b +- √Δ /2*a

x = 1 +- √9 / 2*1

x = 1 +- 3 / 2

x' = 4/2 = 2

x'' = -2/2 = -1

Como não podemos ter uma valor negativo representando a base e a altura, vamos utilizar o valor de x' = 2cm

Quando traçamos uma linha diagonal dentro de um retângulo, temos dois triângulos dentre dele. Dessa maneira, podemos resolver utilizando Teorema de Pitágoras, onde:

d² = b² + h²

d² = (x+1)² + (x-2)²

d² = (x²+2x+1) + (x²-4x+4)

d² = (2²+2*2+1) + (2²-4*2+4)

d² = 9 + 0

d = √9

d = 3cm

Espero ter ajudado!

OBS: Estranhei o fato de ter dado zero na altura, mas acredito que o cálculo esteja correto!