Question

Numa P.A a soma do 5° termo com o 20° termo é igual a 50, e a diferença entre o 25° e o 12° termo é 26. Qual é o 100° termo desta P.A?

Answer 1

a5 + a20 = 50
a25 - a12 = 26

a1 + 4r + a1 + 19r = 50
a1 + 24r - (a1 + 11r) = 26

a1 + a1 + 23r = 50
2a1+23r = 50

a1 + 24r - a1 - 11r = 26
13r = 26
r = 26/13
r = 2

2a1 + 23r = 50
2a1 + 23(2) = 50
2a1 + 46 = 50
2a1 = 4
a1 = 2

a100 = a1 + 99r
a100 = 2 + 99(2)
a100 = 2 + 298
a100 = 200.