Question

AS dimensões de um paralelepípedo são dadas em centímetros por 2x + 1,4x + 3 e 2x + 2.
Ache as dimensões, sabendo que a aresta total é 422 cm².  

Answer 1

A área total de um paralelepípedo é calculada pela fórmula:

$\boxed{A_t=2(ab+ac+bc)}\\\\ 422=2((2x+1*4x+3)+(2x+1*2x+2)+(4x+3*2x+2))\\\\ 422=2(8x^2+6x+4x+3+4x^2+4x+2x+2+8x^2+8x+6x+6)\\\\ 422=2(20x^2+30x+11)\\\\ 211=20x^2+30x+11\\\\ 20x^2+30x-200=0\\\\ 2x^2+3x-20=0\\\\ \Delta=169\\\\ x'=2,5\\\\ x''=-8$

Pegamos somente a raiz positiva.

$a = 2x+1 = 2(2,5)+1 = 5+1\\\\ \boxed{a=6\ cm}\\\\ b=4x+3=4(2,5)+3=10+3\\\\ \boxed{b=13\ cm}\\\\\ c=2x+2 = 2(2,5)+2 = 5+2\\\\ \boxed{c=7\ cm}$

Answer 2

Resposta:

a = 6cm , B=13cm e C= 7cm

Explicação passo-a-passo:

AS dimensões de um paralelepípedo são dadas em centímetros por 2x + 1,4x + 3 e 2x + 2.

Ache as dimensões, sabendo que a aresta total é 422 cm².