Question

As dimensões de um paralelepípedo são 8 cm, 12 cm é 10 cm. Qual o valor, em cm², de sua área total?

Answer 1

A área total da figura vai ser a soma das áreas das faces externas mais as internas. 

Primeiro vamos calcular a área das faces que não são afetadas pelo prisma.

A1=4x5x12=240

Agora vamos fazer a área dos lados que são afetados pelo prisma. Primeiro, deve calcular a altura do prisma, através do teorema de pitágoras. então tem-se que:

h^2+(3/2)^2=3^2

h^2=9-9/4

h=3 raíz de 3/2

Agora vamos fazer a área dessas duas faces menos a área desse triângulo:

A2=5x8x2-2x3 raíz de 3/2 = 80- 3 raíz de 3/2

Agora falta calcular a área das faces do prisma:

A3=3x3x12=108

Assim, podemos somar os valores dessas áreas e teremos a área total.

At=240+108+80-3 raíz de 3 = 428-3 raíz de 3/2 cm^2