Question

As dimensões de um paralelepípedo retângulo são proporcionais aos números 5, 3 e 1. Determine a área total desse paralelepípedo, sabendo que seu volume mede 120m³.​

Answer 1

Volume = a.b.c

a.b.c = 120 m³

Se a,b e c são proporcionais a 5, 3 e 1, temos:

a/5 = b/3 = c/1  

a/5 = c

a = 5c

b/3 = c

b = 3c

c = c

Assim:

a x b x c = 120

5c x 3c x c = 120

15 c³ = 120

c³ = 120/15

c³ = 8

c = 2 metros

Logo:

a = 5.2 = 10 metros

b = 3.2 = 6 metros

c = 2 metros

A área total é dada por => A = 2.(ab+ac+bc) = 2.(10.6+10.2+6.2) = 2.(60+20+12) = 2.(92) = 184 m²

Resposta: A área total é de 184 m²