Question

as diagonais do quadrado são perpendiculares entre si Justifique sua resposta

Answer 1

Se traçarmos as duas diagonais de um quadrado, obtemos 4 triângulos iguais. Cada um destes triângulos possuem 2 ângulos iguais que medem, cada um 45 graus, pois, dividem o ângulo de 90 graus do quadrado em 2 semi ângulos.

Se a soma interna dos ângulos de qualquer triângulo é 180 graus, a soma dos 2 ângulos de 45 mais o terceiro ângulo(ta) deste triângulo será  180.

180 = 45 + 45 + ta

ta = 180 - 90 = 90

Ou seja, como este terceiro ângulo, que é o ângulo onde as diagonais se encontram, vale 90 graus(reto), siginifica que as diagonais são perpendiculares entre si.