Question

as diagonais de um reyangulo se cortam formando um angulo de 100 graus determine o menor angulo de uma dessas diahonais forma com um dos lados

Answer 1

Quando traçamos as diagonais de um retângulo obtemos quatro triângulos isósceles, isso porque as diagonais de um retângulo se encontram no centro do mesmo.

O ângulo formado pelas diagonais será o ângulo do vértice de dois desses triângulos isósceles (esses dois são congruentes).

Como o ângulo formado pelas diagonais é 100º, os ângulos da base medem $\dfrac{180-100}{2}=40^{\circ}$.

Isto nos revela que, os ângulos internos de dois dos quatro triângulos isósceles formados medem 100º, 40º e 40º.

Vamos determinar as medidas dos ângulos internos dos outros dois triângulos isósceles formados.

O ângulo do vértice desses triângulo é o suplemento de 100º, ou seja, 80º.

Os ângulos da base medem $\dfrac{180-80}{2}=50^{\circ}$.

Portanto, chegamos à conclusão de que, o menor ângulo que uma dessas diagonais forma com um dos lados mede 40º