Question

Uma pesquisa sobre a preferência entre três produtos constatou n(A)= 50 pessoas, n(B)= 40 pessoas, n(C)= 44 pessoas, n(AՈB)= 26 pessoas, n(AՈC)= 22 pessoas, n(BՈC)= 24 pessoas, n(AՈBՈC)= 18 pessoas e nenhum produto 8 pessoas.
 Quantas pessoas foram consultadas?
 a) 80 
b) 44 
c) 88 
d) 52

Answer 1

 Olá Salles,
bom dia!

- Desenhe o Diagrama de Venn;
- coloque o 18 na intersecção entre os três...;
- note que n(AՈB) = 26, portanto, APENAS 8 preferem A e B, pois 26 - 18 = 8;
- note que n(AՈC) = 22, portanto, APENAS 4 preferem A e C, pois 22 - 18 = 4;
- note que n(BՈC) = 24, portanto, APENAS 6 preferem B e C, pois 24 - 18 = 6;
- agora repare que n(A) = 50, portanto, APENAS 20 preferem A, pois 50-(8+18+4)=20;
- agora repare que n(B) = 40, portanto, APENAS 8 preferem B, pois 40-(8+18+6)=8;
- agora repare que n(C) = 44, portanto, APENAS 16 preferem C, pois 44-(6+18+4)=16;
- nenhum dos três...: 8.

 Daí,

18 + 8 + 4 + 6 + 20 + 8 + 16 + 8 =
88