Question

as diagonais de um quadrilatero em que os lados sao congruentes estão entre si como 1:7 e pertencem as bissetrizes dis angulos cujos vertices elas unem. \nessa condição, se tomarmos w como a medida da maior daigonal do quadrilatero entao seu perimetro dado em função de w será

Answer 1

O exercício descreve um losango. A diagonal maior (w) equivale a 7 vezes o tamanho da diagonal menor (d). O lado do losango é a hipotenusa do triângulo retângulo cujos catetos são meias diagonais:
L^2 = (w/2)^2 + (d/2)^2
L^2 = w^2/4 + (w/7.2)^2
L^2 = w^2/4 + w^2/14^2
L^2 = w^2/4 + w^2/196
L^2 = (49.w^2 + w^2)/196
L =(raiz50)w/14

O perímetro de um losango é igual a 4 vezes o valor do seu lado:
P = 4L
P = 4.(raiz50)w/14
P = 2.(raiz50)w/7.