As curvas das estradas devem obedecer a critérios de angulação para que, no momento em que um veículo comece a fazer uma curva, o motorista não necessite fazer correções do decorrer do percurso, mantendo assim o volante em uma posição estável. A ilustração anexa representa uma curva com um raio de 75 m em uma certa rodovia. Assinale a alternativa CORRETA que apresenta o menor comprimento total desta curva: (dado pi = 3,14)
Soluções para a tarefa
O menor comprimento total dessa curva vale 353,25 metros. Letra a).
Anexei no final da resposta a figura da curva.
Com base na figura, vemos que a curva ocupa apenas 3/4 da circunferência. Em outras palavras, a curva não forma 360º (uma circunferência inteira), ela forma apenas 270º (75% do total). Nesse caso, primeiramente, vamos calcular o comprimento de uma circunferência inteira com raio de 75 metros, conforme o enunciado.
A fórmula do comprimento de uma circunferência é:
C = 2πR
, onde C é o comprimento e R o raio. Substituindo os valores:
C = 2*3,14*75 = 471 m
Como temos apenas 75% da circunferência:
C = (3/4)*471 = 353,25 m
A questão possui as alternativas:
a) 353,25 m
b) 258,36 m
c) 427,71 m
d) 117,75 m
Logo, a letra a) está correta.
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