Question

3. Se 6 impressoras iguais produzem 1000 panfletos e em 40 minutos, em quanto tempo 3 dessas
impressoras produziriam 2000 desses panfletos?
(a) 1h38 min
(b) 160 min
(c) 2h30 min
(d) 168 min
(e) 2h38 min

Answer 1

A questão é sobre regra de três composta. Em geral, para montar uma regra de 3 composta é necessário 3 passos, reconhecer as grandezas, determinar a proporcionalidade delas, montar a equação.

Reconhecemos as grandezas dadas no exercício, deixando a grandeza que queremos descobrir em primeiro, e as grandezas são

1. Tempo
2. Número de impressoras
3. Quantidade de folhetos

Como as grandezas estão relacionadas, temos que determinar se elas estão diretamente relacionadas, ou seja, o aumento de uma implica no aumenta da segunda, ou inversamente, em que o aumento de uma implica uma redução na segunda.

Como queremos obter o tempo, fixamos ele e perguntamos "o que acontece com as outras grandezas sabendo que levou mais tempo?"

Se levou mais tempo, deve ser pois o número de máquinas disponíveis caiu, ou seja, trata-se de uma grandeza inversamente proporcional.

Se levou mais tempo, deve ser pois a quantidade de folhetos a serem impressos aumentou, portanto, trata-se de uma grandeza diretamente proporcional.

Grandezas proporcionais mantém sua direção de divisão na regra de três, já inversamente proporcionais têm sua direção invertida, isso fica mais claro se vemos os valores numa tabela

Tempo Impressoras Panfletos

40 6 1000

x 3 2000

Montamos a regra de três do seguinte modo, a incógnita desce mantendo a divisão e é igual a multiplicação das divisões das demais grandezas, invertendo a direção das inversamente proporcionais

$\dfrac{40}{x}=\dfrac{3}{6}\dfrac{1000}{2000}$

$\dfrac{40}{x}=\dfrac{1}{2}\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{4}$

$\boxed{x=160\hspace{0.15cm} \mathrm{min}}$

Alternativa b)

Answer 2

Resposta:

160 minutos ou 2 horas e 40 minutos

Explicação passo-a-passo:

6 Impressoras - 1000 panfletos - 40 minutos

3 impressoras - 500   panfletos - 40 minutos

500 x 4 = 2000 panfletos esperados

4 x 40 minutos = 160 minutos de trabalho que 3 impressoras levará