As crianças, desde muito cedo, lidam com os números em seu dia a dia, porém esse contato não é suficiente para que elas tenham compreensão das regras do Sistema de Numeração Decimal. O ensino de Matemática na escola deve considerar o trabalho sistemático que precisa ser feito com os alunos antes de exigir deles as representações numéricas e nomenclaturas (unidade, dezena, centena...) que pouco ajudam na compreensão dos alunos sobre o número. Muitos alunos têm chegado ao 4º e 5º ano com dificuldades nas quatro operações, porém, na maioria das vezes, a dificuldade está no fato deles não terem compreensão do funcionamento do nosso sistema de numeração. Pensando na necessidade de se fazer um trabalho reflexivo com os alunos sobre o sistema de numeração e só depois desse trabalho apresentar as representações e as nomenclaturas, elabore uma proposta de atividade que promova a compreensão dos alunos sobre o Sistema de Numeração Decimal que seja anterior ao trabalho com representações e nomenclaturas.
Soluções para a tarefa
Resposta:
O desenvolvimento do valor posicional com naturais
Uma proposta de atividade que pode ser desenvolvida pelas crianças que ainda não conhecem as regras do sistema de numeração decimal, ao qual os pequenos formulam hipóteses sobre a escrita numérica, comparam os números, quantificam coleções, escrevem e interpretam números de dois ou três algarismos, devido ao fato de terem contato diário com o sistema numérico, seja no calendário, na numeração das casas, nos álbuns de figurinhas ou nos preços das mercadorias no supermercado, pode ser realizada como o “rolinho”. Nesta proposta, o professor precisa investigar os saberes do aluno para estruturar atividades que busquem incentivá-lo a avançar na compreensão das regras do sistema. Esta ideia é bastante criativa para a fixação da sequencia numérica e observação de regularidades no sistema de numeração decimal. Nesta atividade, cada criança cola uma tira de papel de aproximadamente 7 cm de largura a um palito de picolé, figuras de 1 a 3.
 Figura. 1: Croqui do rolinho.

Figuras 2 e 3, representação do rolinho,
O professor orienta a escrita na tira dos números que a criança conhece, de um em um. À medida em que a numeração for aumentando, novas tiras vão sendo coladas às anteriores e enroladas no palito. O rolinho fará parte do material escolar da criança e servirá de apoio e consulta sempre que necessário.
É interessante observar a expectativa que cria nos pequenos pois, geralmente, desejam fazê-lo aumentar e passam a investigar, por conta própria, os próximos números que continuam a sequência.
Desta forma, pode-se verificar algumas atividades utilizando o rolinho, a seguir:
encontrar os vizinhos de um número;
procurar todos os números que terminam por 2, e descobrir qual a diferença entre eles (são o 2, 12, 22, 32,… e a diferença entre eles é sempre 10);
procurar todos os números que começam por 3 e que vêm depois do 10 e descobrir qual é a diferença entre eles (são o 30, 31, 32, 33, … e a diferença é sempre 1);
observar o que há em comum com os números que antecedem um redondo (todos terminam com 9);
observar o que há em comum com os números que terminam com 6 (o que vem antes termina com 5 e o que vem depois termina com 7);
circular os números pares;
sublinhar os números ímpares.
Na ampliação do campo numérico é importante que o professor incentive e desafie a criança a pensar em quem vem depois do 10, depois do 20 e assim por diante. Inicialmente a exploração fica bastante centrada na linguagem oral, no recitar puro e simples.
A criança vai percebendo que a série é cíclica, ou seja, vai de 1 a 9 e depois vem um redondo, o dez, vai de 11 a 19 e mais um redondo, o vinte, segue do 21 ao 29 e outro redondo, o 30, e assim por diante. Deve também haver um esforço para memorizar a sequência dos redondos: 10, 20, 30, 40, …
Explicação passo a passo:
Padrão de resposta esperado
Atividade
Dar 21 palitos para as crianças e pedir que escrevam o símbolo que representa essa quantidade (se elas souberem fazer o registro, muito provavelmente não sabem o valor posicional, e essa representação decorre de observações informais do dia a dia).
Perguntar:
1) Por que esse número tem dois símbolos?
2) O que quer dizer o dois à esquerda do um? Dar barbante e pedir que façam montinhos de 10 palitos.
3) Para fazer um montinho, quantos palitos devo ter?
4) Quantos palitos no máximo podem ficar sem amarrar?
5) Quantos montinhos vocês conseguem fazer com os palitos que vocês têm?
Resposta:
Padrão de resposta esperado
Explicação passo a passo:
Atividade
Dar 21 palitos para as crianças e pedir que escrevam o símbolo que representa essa quantidade (se elas souberem fazer o registro, muito provavelmente não sabem o valor posicional, e essa representação decorre de observações informais do dia a dia).
Perguntar:
1) Por que esse número tem dois símbolos?
2) O que quer dizer o dois à esquerda do um? Dar barbante e pedir que façam montinhos de 10 palitos.
3) Para fazer um montinho, quantos palitos devo ter?
4) Quantos palitos no máximo podem ficar sem amarrar?
5) Quantos montinhos vocês conseguem fazer com os palitos que vocês têm?