Question

As corridas de Fórmula 1 tiveram início no começo do século XX, tendo uma pausa apenas durante a 2° Guerra Mundial e retomando logo após seu encerramento. Hoje a competição conta com 22 corredores de várias nacionalidades. RONDINELLI, P. Fórmula 1. Brasil Escola, 2016. Disponível em: . Acesso em: 06/06/2016. Considerando que este é um problema de arranjo simples, de quantas maneiras o pódio, que é formado pelo 1°, 2° e 3° lugares, pode ser formado? a. 9240. b. 720. c. 10000. d. 22!. e. 542.

Answer 1

Olá!

Vamos a lembrar que existem dois tipos de arranjos ou agrupamentos simples  caracterizados por:

1. A diferença entre si e sua natureza
2. Pela ordem de seus elementosa

Assim os arranjos podem ser calculados pelo princípio fundamental da contagem ou pela expressão:

$A_{n,p} = \frac{n!}{(n - p)!}$

Onde:

• n, é o número total de elementos que se deseja evaluar.
• p, é o numero de elementos escolhidos.

Assim do enunciado sabemos que são 22 corredores no total, onde somente 3 podem ocupar um lugar no podio, que é formado pelo 1°, 2° e 3° lugares.

Assim substituindo na expressão temos que:

$A_{22,3} = \frac{22!}{(22 - 3)!}$

$A_{22,3} = \frac{22!}{19!}$

$A_{22,3} = 9.240 \; maneiras$

A alternativa correta é:  a. 9240.