Question

As coordenadas dos focos da elipse de equação abaixo são: 1 ponto Imagem sem legenda a) (-10, 0) e (10, 0) b) (0, 10) e (0, – 10) c) (6, 0) e (-6, 0) d) (0, 8) e (0, – 8) e) (8, 0) e (– 8, 0)

Answer 1

As coordenadas dos focos da elipse de equação abaixo são (8,0) e (-8,0).

Observe que a equação da elipse é da forma $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$. Comparando essa equação com a equação $\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{36}=1$, podemos afirmar que os valores dos coeficientes a e b são:

• a = 10
• b = 6.

Como a elipse o centro na origem do plano cartesiano, então os focos são iguais a F' = (c,0) e F'' = (-c,0).

Para encontrarmos o valor de c, utilizaremos o Teorema de Pitágoras a² = b² + c².

Dito isso, obtemos:

10² = 6² + c²

100 = 36 + c²

c² = 100 - 36

c² = 64

c = 8.

Portanto, os focos da elipse são F' = (8,0) e F'' = (-8,0).

Alternativa correta: letra e).